Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Торопецкого района
КУДРЯВЦЕВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
172891,д. Озерец, Торопецкий район, Тверская область, тел/факс 848(268) 2-51-48

Рабочая программа по
алгебре
9 класс
ФГОС ООО

Программу разработала учитель
Булатова Галина Ивановна

2023-2024 учебный год

Пояснительная записка

1.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального
государственного стандарта основного общего образованияпо математике на основе
сборника «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы
[составитель Т.А. Бурмистрова] и авторской программы по алгебре 9 класс[авторы Ю.М.
Колягин, М В Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин]
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,
логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования на предмет «Алгебра» отводится 102 часа (3 ч
в неделю).
Программа

предполагает

использование

учебника

«Алгебра:

учеб.

для

общеобразоват. учреждений / Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова,

9

кл.
М.И.

Шабунин. – М.: Просвещение, 2016»

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:





формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в
мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению
индивидуальной
образовательной
траектории
с
учетом
устойчивых
познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;



умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:


умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
 умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
 умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:


осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора
оснований и критериев, установления родовидовых связей;
 умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
 умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
 формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ компетентности);
 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
 умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
 умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, общие способы работы;



умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на
основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
 формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
 овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических
моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
 умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики
 овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
 овладение алгебраическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира;
 применение свойств степени с целым показателем;
 применение алгоритма исследования функции по заданному графику;
 овладение понятиями арифметической и геометрической прогрессий;
 умение определять различные виды событий, рассчитывать вероятность события;
 умение выявлять закономерности в массовых случайных явлениях;
 овладение понятиями множества и его элементов, подмножеств;
 овладение понятиями высказывания, прямой и обратной теорем;
 применение алгоритма нахождения расстояния между двумя точками, уравнения
окружности, уравнения прямой.
Обучающиеся научатся:


устным и письменным приемам вычислений;



некоторым свойствам делимости чисел;



использовать формулы сокращенного умножения;



применять понятие функции, свойства функций;



использовать уравнения и системы уравнений на практике;



использовать математически степенные функции при описывании реальных
зависимостей; приводить примеры такого описания;



использовать тригонометрические функции и их значения для часто применяемых
углов;



различать какие последовательности являются арифметической и геометрической
прогрессией, применять основные формулы для прогрессий;



использовать определение арифметического корня и свойства степеней с
рациональным показателем;

Обучающиеся получат возможность научиться :


выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями;



выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;



решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы, строить их
графики;



решать уравнения и неравенства графическим способом;



анализировать графики реальных процессов;



решать рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным;



решать текстовые задачи алгебраическим методом;



решать системы линейных и нелинейных уравнений;



решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;



выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;



применять свойства арифметических корней для вычислений значений и
преобразований числовых выражений, содержащих арифметические корни;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул,
выражающих зависимости между реальными величинами;



находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;



использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;



находить относительную частоту и вероятность случайного события;



находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;



описывать свойства степенных функций, строить их графики;



применять графические представления при решении уравнений, неравенств и систем;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами;



решать несложные примеры с применением тригонометрических тождеств и на
определение знаков тригонометрических функций;



доказывать простейшие тригонометрические тождества;



распознавать арифметические и геометрические прогрессии;



решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких
первых членов прогрессий;



решать несложные комбинаторные задачи;



решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;



находить вероятности случайных событий в простейших случаях;



находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих
систематического перебора вариантов;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки
вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с
реальной ситуацией

3. Содержание учебного предмета
Повторение курса алгебры 8 класса.
Решение квадратных уравнений и неравенств. Метод интервалов. Действия с квадратными
корнями.
Степень с рациональным показателем.
Степень с целым показателем и её свойства. Арифметический корень натуральной
степени. Свойства арифметического корня. Возведение числового неравенства в степень.
Степень с рациональным показателем.
Степенная функция.
Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность
к
функции. Функция у  . Неравенства и уравнения, содержащие степень.
х
Прогрессии.
Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы
n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.
Случайные события.
События. Вероятность события. Решение вероятностных задач с помощью
комбинаторики. Сложение и умножение вероятностей. Относительная частота и закон
больших чисел
Случайные величины.
Таблицы распределения значений случайной величины. Полигон частот. Генеральная
совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Центральные тенденции. Меры
разброса.

Множество, логика
Множества. Высказывания. Теоремы. Следование и равносильность. Уравнение прямой.
Уравнение окружности. Множество точек на координатной плоскости.
Повторение.

Тематическое планирование

4.

№п

Количество
часов

Название темы

Контрольные работы

1.

Повторение курса алгебры 8 класса
Степень с рациональным показателем.

4
14

1
1

2.

Степенная функция.

15

1

3.
4.
5.
6.
7.

Прогрессии.
Случайные события.
Случайные величины.
Множество, логика .
Повторение.

15
14
12
13
15

1
1
1
1

102

7

ИТОГО:

Поурочное планирование учебного материала

5.

№ п/п

Тема урока

2.

Повторение курса алгебры 8 класса. Решение квадратных уравнений и
неравенств.
Повторение курса алгебры 8 класса. Метод интервалов.

3.
4.
5-7

Повторение курса алгебры 8 класса. Действия с квадратными корнями.
Вводная контрольная работа
Степень с целым показателем.

1.

8-9
10-11

Арифметический корень натуральной степени
Свойства арифметического корня

12-13

Степень с рациональным показателем

14-15
16-17
18
19-21
22-24
25-26

Возведение в степень числового неравенства
Обобщающий урок по теме «Степень с рациональным показателем»
Контрольная работа№1 по теме «Степень с рациональным показателем»
Область определения функции
Возрастание и убывание функции
Чётность и нечётность функции

27-28
29-32

Функция у=к/х
Неравенства и уравнения, содержащие степень

33
Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»
34

Числовая последовательность.

35-36
37-39
40-42
43-45
46-47

Арифметическая прогрессия
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Геометрическая прогрессия
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»

48
49
50-51
52-54
55-56
57-59
60-61

Контрольная работа №3 по теме «Прогрессии»
События
Вероятность событий
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.
Сложение и умножение вероятностей
Относительная частота и закон больших чисел.
Обобщающий урок по теме «Случайные события»

62

Контрольная работа №4 по теме «Случайные события»

63-65

Таблицы распределения

66-67
68-70

Полигоны частоты
Генеральная совокупность и выборка

71-72

Размах и центральные тенденции

73
74
75-76
77-78
79-80
81-82
83-84
85-86
87

Обобщающий урок по теме «Случайные величины»
Контрольная работа №5 по теме «Случайные величины»
Множества.
Высказывания. Теоремы.
Уравнение окружности
Уравнение прямой.
Множества точек на координатной плоскости.
Обобщающий урок по теме
«Множества, логика»
Контрольная работа №6 по теме «Множества, логика»

88-89

Повторение. Выражения и их преобразования

90-91

Повторение. Уравнения и системы уравнений

92-93

Повторение. Неравенства и системы неравенств

94-95

Повторение. Текстовые задачи

96-97

Повторение. Функции и графики

98-99

Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии

100
101-102

Повторение. Алгебраические дроби.
Итоговое повторение